一幅由大约100,000 个因特网路由器，和它们之间的物理连接组成的地图。它显示数个高度被连接的节点维系了整个网络。（It reveals that a few highly connected nodes keep the network together）. (Picture credit: W R Cheswick/Bell Labs) link

一个参考文献，关于社会网络与计算机网络。英文原文

But Milgram’s experiment really led to two striking discoveries, of which the existence of short paths was only the first. The second was that people in society, with knowledge of only their own personal acquaintances, were collectively able to forward the letter to a distant target so quickly. Viewed in computational terms, this is a statement about the power of a routing algorithm, equipped with purely local information, to find efficient paths to a destination; that such a decentralized routing scheme is effective says something striking about the underlying social network.

奇迹文库上有中文翻译，但是没有原文清晰，似乎容易让人误解。

在奇迹文库上发现一篇有趣的论文：用小世界网络模型研究SARS病毒的传播。
林国基，贾珣，欧阳颀 (北京大学理论生物中心)北京大学学报（医学版）2003 Vol.35 No.z1。

文章是一个简单的小世界网络模型的应用，但读起来饶有兴趣。首先它介绍了小世界模型和他们的应用方式。以人们之间的联系多少K和发现并隔离病人的天数T作为可调参数。对于K，存在一个临界值，如果小于它病毒不会大规模传播，而且会自动消亡；但如果大于它病毒会迅速传播，直至所有人都被感染。接着，他们在模型里引入反馈：人们发现病毒猖獗时，自觉减少交往（隔离），K变小，直到染病人数不增长为止。引入这样的机制后，模拟发现，病毒的传播能得到有效的控制。然后他们假设人们在疫情减轻后会放松警惕，K增大，发现这样的话疫情会波动。最有意思的是，他们在模型里又引入信息透明度的变量，并显示如何信息透明度越高患病人数能越少。

这个研究课题的社会意义让这篇论文读着同时有学术论文和政策劝戒两种味道。很有趣的文章。

人与动物生理上的联系有多大？这种弱联系却能带来可怕的跨物种疾病传播。像艾滋病、SARS、疯牛病、禽流感。

在讨论弱连接在社会关系上的意义的同时[1]，它的恶劣影响却很少有人提起：疾病及其他不良事物的传播，也会由于弱连接的存在而迅速及广泛。

艾滋病和非典型性肺炎的可怕之处还包括它们可以在人类之间传播，即物种内部传播。物种内部的链接相对于物种之间的链接应该算是strong tie。这会对整个物种产生影响。还好目前还没有疯牛病和禽流感病毒在人类中间传染的证据。但病毒的变异是很可怕的。

归纳起来，跨物种疾病的传播有这样的模式：

1。 物种1 —> 物种2部分个体
2。 物种1 —> 物种2部分个体 —> 物种2群体
3。 物种1 —> 物种2部分个体 —> 病毒变异 —> 物种2群体

虽然没有多少时间研读小世界网络的文献，但我还是在这儿就一知半解做些笔记。小世界网络这个问题我非常感兴趣。

1.0版的wordpress有一个post属于多个categories的功能。比如这个帖子，即属于小世界类又属于物理类。这功能是一个weak tie （阅读），联系“小世界”和“物理”两个档案分类。

我的理解，weak tie是那些几乎分立的cluster簇之间的链接，而簇内成员之间由strong tie连接在一起。链接本质上是是一种重叠，比如意义上的重叠，就人际网络而言，链接可能就是兴趣、职业、友情等等之间的重叠。在物理上，重叠意味着两个簇（模式）之间有相互作用，两个簇之间有往来。

基于这样的理解，小世界网络在物理上似乎更清晰了。

既然所有实在网络都可归类为小世界网络，那么交通网也应该是。像北京这样规划整齐、但很单一的交通网络，是很没有效率的。缺少区域间的“捷径”。地铁和轻轨，一个在地下，一个在地上，算是对地表交通的补充吧。有了这些种类后，还需要开设快速列车（小站不停），才能真正起到“捷径”的效果。

Steven H. Strogatz的文章Exploring complex networks综述了动力学网络方面的研究。他把网络分成规则网络和复杂网络两种，而复杂网络分为随机网络，小世界网络和自相似网络。小世界网络和自相似网络都介于规则和随机网络之间。自相似指得是这样一种性质，系统在不同尺度上看起来性质相同。小世界网络的定义就没有这么明确，只说它是规则和随机网络的中间物。这种不明确性可能来源于对它了解的缺乏。

对于规则网络，任意两个点（个体）之间的平均距离长（通过多少个体联系在一起），但成簇率高（你是朋友的朋友的朋友的几率高）。对于随机网络，任意两个点之间的平均距离短，但成簇率低。而小世界网络，点之间平均距离小，接近随机网络，而成簇率依旧相当高，接近规则网络。

实际的社会、生态、等网络都是小世界网络，在这样的系统里，信息传递速度快。我理解，那些偶然的短连接（short cut）起了关键作用。以topku与木子美的联系事件为例，有一个簇，

TOPKU—Liang—Wly—Ma—MZM—城画的记者—TOPKU §

而这个采访事件能成功，关键的连接大概是 卫报记者—北京的朋友—TOPKU 。

^_^

关键词: 小世界网络

1。Steven H. Strogatz教授的网页。上面有他的著名文章：Watts, D. J. and S. H. Strogatz. 1998. Collective dynamics of ’small-world’ networks. Nature 393:440-42，和2001年的综述，还有他写的书The Emerging Science of Spontaneous Order在amazon的链接。
2。Nexus: Small Worlds and the Groundbreaking Science of Networks，台湾有中文翻译了，《连接》。
3。 Duncan J. Watts 著：Small Worlds : The Dynamics of Networks between Order and Randomness ；Six Degrees: The Science of a Connected Age；The Structure & Dynamics of Networks。（这个71年生的人写了这么多书。：））
4。Small World Project

关键词: 小世界