堆积木，能伸出桌面多远？

by Yan

最近然然开始会玩 LEGO 积木，看到阅微堂那边这个关于堆积木的有趣问题，很有感应。

n个长度为1的砖块，叠起来能伸出桌面多远？（只考虑方块各平面都与桌面平行的情况）。

大家最先想到的可能会是这种办法：

不过有数学家进行研究，最后的结论是，下图这样子堆最佳，可以用N个砖块，往前伸出 N^(1/3)的长度。

数学家们满足了。：）但是这样子的 Balance 明显是不稳定的，如果然然在边上调皮，从左往右吹口气……那就要倒了。可以在顶上中间靠左加几块积木，让它稳定一点。

这里只考虑所有积木大小一样的情况，如果大小不一的话就更复杂了。